図形のやまとことば － ２、次元

このポストは前々回のポスト ”図形のやまとことば －１、 うつる、うつす” と前回のポスト ”＜きわだつ＞、＜きわだたせる＞” の続編。前々回のポストの冒頭で

"

I must admit that the geometrical world in ancient Japanese (say more than 1,500 yeas ago) were very poor as compared with the Chinese and Western worlds. 

（中略）

0) 0D - point                     Chinese    点　　　　　　 Native Japanese　め（me; 目 or eye）

1) 1D - line                       Chinese　　線　　　　　　Native Japanese　すじ（su-ji; 筋 or stripes in muscles, veins）

2) 2D - surface or area      Chinese　　面　　　　　　Native Japanese　おもて（o-mo-te; 面 or face）

3) 3D - solid or volume     Chinese　　体（立体）　　Native Japanese　かたまり（ka-ta-ma-ri; 塊 or lump）


いわば大和言葉の幾何用語は貧弱なのだが、 ......

”

と書いたが、もう少し検討してみる。幾何学上、＜点＞は＜大きさ＞がなく、＜線＞は＜はば（幅）＞がなく、＜面＞は＜厚み＞がないことになっているが、ゼロ（０）もそうだが、これはまさに画期的なコンセプトで、言い換えればとんでもない世界。このコンセプトがない世界の方が普通だろう。大和言葉の幾何用語は貧弱さはこれに関係する。

点　－　め（目）には当然ながら＜大きさ＞がある。＜大きさ＞はあるが（目に見える）が小さいものに、芥子粒（けしつぶ）がある。粒子とか素粒子というのもがあるが、この目で見たことがないのでわからないが、極限に近い小ささのようだ。小さくても大きさのある点を並べると線になる（０次元－－＞１次元変換）。


線　－　すじ＜筋＞には当然ながら＜はば（幅）＞がある。

前回のポストでは次のように書いた。

”
＜端（はし）＞ のやまとことばの関連語はかなりあり、なぜこうも多いのか自体おもしろい調査対象だ。

きわ（際）、へり（縁）、ふち（縁、めがねの縁、＜淵＞は意味が違うが、まったく関連がないとも言えないようだ）、がかなり＜端（はし）＞の意に近いが、さらに範囲を広げれば、すみ（隅）、かど（角）、はて（果て）、さかい（境）もある。

”

＜はば（幅）＞がある線を考えると、へり（縁）、ふち（縁）、さかい（境）が該当しよう。さかい（境）は特別で、二つの異なったモノ、場所が線状に合うところで、あえて線を引かなければ、線がなくても存在する（見える、見えるように感じる）。輪郭（outline）もこの仲間だ。＜がっけぷち＞の＜ふち（縁）＞は＜さかい（境）＞に似て、幅がない線と言えそう。細い線や糸は幅があまり意識されない。純粋の線は幅がないので横のいくら並べても面にならない、細いとはいえ幅のある糸は横にたくさん並べると面にはなる（１次元－－＞２次元変換）。


面　－　おもて（面）は＜当然ながら厚みがある＞というわけではなさそう。

面は英語では area よりは surface, face, plane （発音が同じ plain も仲間だろう）が適当。中国語の＜面＞も face の意がある。 大和言葉の＜おもて＞は多義語で、顔（かお）以外に裏表（うらおもて）の＜おもて（表）＞の意がある。表面は＜おもておもて＞、裏面は＜うらおもて＞になってしまうが、このような意味で使われるのは聞いたことがない。＜水面（みなも）＞の＜も＞は手もとの辞書では＜おもて＞の略という解説があるが、＜お＞も＜て＞も接辞で、はさまれた＜も＞が＜おもて＞特に＜面＞の意があったのではないか。顔の縦に長いの馬面（うまづら）とも面長（おもなが）とも言う。紙は厚紙以外はうすく、裏面（うらおもて）は意識されるが、厚みはあまり意識されない。しかし、薄くても紙はたくさん重ねると立体になる（２次元－－＞３次元変換）。


体（立体）　－　目、すじ（筋）にならうと、大和言葉のかたまり（塊）には必ず３方向（たて、よこ、かさ（高さ）、あるいは厚み）以外の大きさがある、ということになるが、これだと＜第４次元目＞を考えなくてはならないが、これはいわゆる常識的には存在しないのだ。しかたなく、進行方向を反対にして、立体を切る（切断）すると、面があらわれ、大和言葉では＜きりくち、切り口＞という。この＜切り口＞、元来は＜切り口＞の面のまわり（周囲、へり、ふち）を ＜くち、口＞のようだと見たためだろう。だが、現在は＜切り口＞は立体を＜切った＞後の面といえる。これは＜３次元－－＞２次元変換＞と言える。かたまり（塊）は solid を連想させるが、液体でも入れ物（立体）に入れると立体になる。厚み以外に＜かさばる＞という動詞（自動詞、連体詞、かさばる本）がり立体と結びついている。体言（名詞）の＜かさ＞は＜川の水かさが増す＞というので、いわば＜深さ＞だ。立方体（直方体）でもいいがの二つの面が合うところは線になる（線がみえる）。これは大和言葉では＜へり＞が使われるようだ。この場合は＜へり＞でも ＜はば（幅）＞がないといえ、＜へり＞か幾何学上の線にあたるが、面上に＜へりを引く＞とは言わない。一般性で線に及ばない。


動詞

線は＜伸びる、伸ばす＞、＜ちぢむ、ちぢまる、ちぢめる＞、面は＜広がる、広げる＞、＜せばまる、せばめる＞、立体は＜ふくらむ、ふくれる、ふくらます、ふくらす＞、＜すぼむ、すぼめる＞、＜かさばる＞と言う動詞が使われる。 名詞（体言）を調べてみる。

線　－　伸（の）び、ちぢみ
面　－　広（ひろ）がり、せばまり
立体　－　ふくらみ、ふくろ（袋）、すぼまり、かさばり

線、面、立体のそれぞれに名詞があるが線、面、立体の代替はできない。


形容詞、形容動詞を調べてみる。

線　－　長い、短い、（まっ）すぐな（形容動詞）、曲（まが）がった（英語の過去分詞ガタ形容詞）
面　－　広い、せまい（狭い）、たいらな（形容動詞）、でこぼこな（（形容動詞）。＜たいら＞、＜でこぼこ＞。＜でこぼこ＞は何（なに）詞か。平ら道（ダメ）、でこぼこ道（OK）。たいらがある（ダメ）、でこぼこがある（OK）。（次回検討予定）
立体　－　大きい、小さい、固（かた）い（solid）、かさばる（形容詞 / 連体詞、かさばる本）


以上の名詞（体言）を調べてみる。

線　－　長さ、（まっ）すぐさ、曲（ま）がり、曲（ま）げ （curve）
面　－　広さ、たいらさ、でこぼこ（さ）
立体　－　大きさ、固（かた）さ、かさ

＜さ＞は形容の度合いを示してしまうので、線、面、立体の代替はできない。＜さ＞をとってみる。

線　－　長（なが）、（まっ）すぐ、曲（ま）がり、曲（ま）げ
面　－　広（ひろ）、たいら、でこぼこ
立体　－　大き、固（かた）、か

線、面、立体に代替でき出来そうな語はない。

やはり線、面、立体は画期的なコンセプトなのだ。人によっては次元にかかわる大問題だ。言葉の上で、気がつきにくいが、おもししろいのは＜さ＞と＜み＞の違いだ。

点関連
大きい　－　大きさ　－　大（おお）み（ダメ）　－　古代にはあったか？
小さい　－　小ささ　－　小（ちい）み（ダメ）

線関連
長い　－　長さ　－　長（なが）み（ダメ）
短い　－　短さ　－短（みじか）み（ダメ）
線に幅があったとして
太い　－　太さ　－　太（ふと）み（ダメ）
細い　－　細さ　－　細み（ダメ）

主に面関連

広い　－　広さ　－　広（ひろ）み（ダメ）　－　古代にはあったか？
狭い　－　狭さ　－　狭（せま）み （ダメ）
面に＜厚み＞があったとして
厚い　－　厚さ　－　厚み
たいら　－　たいらな（形容動詞）　－　たいらみ （ダメ）

主に立体関連
高い　－　高さ　－　高（たか）み（ダメ）－　古代にはあったか？
深い　－　深さ　－　深（ふか）み

動詞関連の＜ｘｘみ＞は連用形の体言化で、たまたま＜み＞が現れる。
ふくらむ（ふくらんだ）　－　ふくらみ　
縮む（縮んだ）　－縮（ちぢ）み

形容詞関連では＜さ＞で名詞化するが、＜さ＞は形容＜程度＞を表わし、純抽象化されていない。例外は＜あつみ＞と＜ふかみ＞で、この二つは＜厚さ＞、＜深さ＞より抽象化されている。そして関連がある。類推すると＜たかみ（高み）＞が古代にはあったかもしれない。これはまた、面　－　おもて（面）は＜当然ながら厚みがある＞というわけではなさそう、と関連があるかもしれない。

－－－－－

以下、暇のある人は読み続けてください。

繰り返しのようになるが、


点　－　


線　－　大和言葉の＜すじ＞、＜へり＞、＜ふち＞　には基本的に＜はば（幅）＞がある、＜はば（幅）＞をなくした極限の線と同等にはならない。糸、ひも、つな（綱）は線状だがモノから離れていない。線を切ると二つの大きさのある点になり、１次元－－＞０次元の関係がある。だが、この二つの点に注目する人は少ない。


 面　－　おもて（面）には＜当然ながら厚みがあるという＞わけではなさそう。厚さにもよるが、ある程度厚くなると立体になってしまう。二つの厚みのない面がある角度で交差するところは線だ。また面を切ると、切断したところに二つの線がみえる。２次元－－＞１次元の関係がある。だが、この二つの線に注目する人は少ない。また面を二つにおると線ができる（見える）。 厚みがある二つの面がある角度で交差すると線ではなく面になる。


体（立体）　－　かたまり（塊）には必ず３方向（たて、よこ、かさ（高さ））の大きさがある。面を積み重ねると立体になりそうだが、厚みのない＜おもて＞や面（めん）いくらら重ねても立体にはならない。厚みのある面を積み重ねると立体になる。一方立体を切る（切断）すると、面があらわれる。３次元＜－－＞２次元の関係がある。




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