空間のやまとことば－２ （数学の空間）

＜空間のやまとことば＞に再度挑戦。 ＜空間のやまとことば＞を読み返してみたが、思いつくままに書きなぐっているようで、しかも結論がでていない。最近＜関数空間＞という意味ありげな数学用語に出くわしたので、数学の勉強もかねて＜空間のやまとことば＞に再挑戦してみる。

いったい数学ではいろいろな空間が出てくる。数学とは＜空間遊び＞といえるほどだ。

ベクトル空間　－　これはまだ物理と関係がある。
トポロジカル空間　－　これは純数学空間ともいえ物理と関係は薄くなる。

 Ｗｉｋｉ　＜空間 (数学)＞の冒頭の解説は

"

 数学における空間（くうかん、英: space）は、集合に適当な数学的構造を加味したものをいう。

"

で数学の＜空間＞はつまるところ＜集合＞なのだ。 ＜集合＞のやまとことばはだいぶ前に考えたことがある。読み返しててみたが

集合：　あつまり

というのが結論。集合は基本的には元（げん）の＜あつまり＞で、ある数学的構造（きまり）を満足する元の＜あつまり＞が数学の＜ｘｘ空間＞ということになる。したがって関数空間は、調べてはいないのでよくわからないが、ごく大雑把には

ある関数を満足する元の＜あつまり＞が＜関数空間＞ということになる。

そこでこの＜元（げん）＞のやまとことばを探してみる。

Ｗｋｉの＜＞の解説。

”

数学において元（げん、英: element または member）とは、集合を構成する個々の数学的対象のことである。

”

これから、数学を取りのぞき、集合を＜あつまり＞とすると

元（げん）とは＜あつまり＞を構成する個々の対象のことである。

となり、意味は通る。

＜構成する＞は＜組み立てる＞、＜つくる＞でいいだろう。
＜個々＞は＜それぞれ＞、＜ひとつひとつ＞でいいだろう。

 問題は今度は＜対象＞のやまとことばだ。 またまたＷｉｋｉからの引用を続けると

”

集合の歴史的な定義は、Cantor (1895, p. 481)によれば

＜集合 M とは我々の直観や思考からくる対象（これを M の元と言う）の集まりの、その全体のことを言う＞

”

というのがある。同じようなことをいっているのだが、＜直観や思考からくる対象＞の＜思考＞は＜考え＞でいいだろう。今度は＜直観＞のやまとことばだ。

またまたＷｉｋｉからの引用になるが、直観とは

”
直観（ちょっかん、英語: Intuition）とは、知識の持ち主が熟知している知の領域で持つ、推論、類推など論理操作を差し挾まない直接的かつ即時的な認識の形式である。

”

とあり、一種の＜認識すること＞だ。 ＜認識＞のやまとことばは＜見分ける＞がよさそう。以上をやまとこばでまとめて、いいかえると。

元（げん）とは＜あつまり＞を構成する個々の対象のことである。

－＞

元（げん）とは、＜あつまり＞をつくる一つ一つの見分けたり考えたりすることができるモノ、コト。

となる。何が何だかわからくなりかけているが、もとにもどると

１）数学の＜空間＞はつまるところ＜集合＞なのだ。空間＝集合

２）集合は基本的には元（げん）の＜あつまり＞

３）集合とは

見分けることや考えることができる一つ一つのモノ、コトがつくる＜あつまり＞

のこととなる。 そして空間＝集合なので

空間とは 

見分けることや考えることができる一つ一つのモノ、コトがつくる＜あつまり＞

となり、これが空間なのだ。少しずつまとまりかけてきているようだ。こうすると、空間は決して無ではない。むしろ、それこそさまざまなモノ、コトが＜あつまって＞いる場、ところ、と言うことになる。そして

そのような場、ところ（空間）は（個々）人がそれぞれ（意識的、無意識的に）＜つくる＞モノ、コトの＜あつまり＞

＜空間＞を残してカッコ内の漢字のを取り除くと

空間（と）は、人がそれぞれ＜つくる＞モノ、コトの＜あつまり＞

となり、高度に一般化されたやまとことばの言い方になる。だがこれでは

空間： 人がそれぞれ＜つくる＞モノ、コトの＜あつまり＞

となり、あきらかに長ぎる。

一方、元（げん）は、上で使ってきた元は数学的な＜集合の元＞の元だが、やまとことばでは＜元＞の字は＜もと＞になる。＜もと＞をコンピュータワープロで出すと

もと：元、本、基、素、下、許

と出てくる。やまとことばの＜もと＞はたいそう多義語にみえるがおおまかな意味はほぼ同じといっていい。

商品名の＜味の素（あじのもと）＞は大成功だが、＜味の元（もと）＞ともいえる。いいかえると

味を構成する（つくる）もと（のもの）

味を集合とみれば元（げん）は＜もと（のモノ）＞となる。この＜元（もと）＞を使ってみると

元気のもと 　（元気の＜元＞は　何か？＞
（睡眠と適度な運動は）健康のもと
わが社の発展のもとは . . . .
口（くち）はわざわいのもと

以上は構成要素というよりは原因、理由の意になる。これも因果関係を考えると意味がある。

もとに戻（もど）る 　　　＜もどる＞は＜もと＞由来だろう。
もとをとる
もともと

といういいかたもある。 ＜もと＞の詮索はこれくらいにして本題の空間にもどり、このやまとことば＜もと＞を使うと

空間：もとあつまり

となる。正確には＜もと（の）モノ（の）あつまり＞だが長すぎる。この＜もとあつまり＞は前回の ＜空間のやまとことば＞の物理的な空間のやまとことばとはかなり違う。

 

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